BGP（Border Gateway Protocol，边界网关协议）是一种广泛应用于互联网中的路由协议，它采用了一种叫做路径矢量算法的路由选择机制。

路径矢量算法是一种分布式算法，它通过在路由器之间交换路由信息来计算出最短路径。在BGP协议中，每个路由器都会维护一张路由表，记录了所有可达网络的路径信息。路由器之间的交互是通过BGP消息来完成的，这些消息包含了路由器的身份、可达网络的信息以及路径信息等。

BGP协议采用了一种叫做最短路径优先（Shortest Path First，SPF）的算法来计算出最佳路径。SPF算法是一种基于Dijkstra算法的算法，它通过遍历所有可达网络，计算出每个网络到目的地的最短路径，并选择最优路径作为路由。BGP协议中的最短路径计算是基于AS（Autonomous System，自治系统）的，即选择经过AS数量最少的路径作为最优路径。

BGP协议的路径矢量算法有其优势和劣势。优势在于它具有分布式的特点，路由决策是由每个路由器独立完成的，这样可以减轻网络的负担。劣势在于它的收敛速度较慢，因为每个路由器只能获得邻居路由器的信息，而无法获取整个网络的拓扑结构信息。

总之，BGP协议的路径矢量算法通过交换路由信息来计算最优路径，它具有分布式的特点，但收敛速度较慢。在实际应用中，我们需要根据网络拓扑结构和业务需求来选择合适的路由协议。